祝铭震毕业于北京大学新闻与传播专业   ，是2020年CBA选秀榜眼。
2020年8月21日，2020年CBA选秀大会在福建泉州举行。CUBA北京大学篮球队球员祝铭震在第一轮第二顺位被广州龙狮篮球俱乐部选中，成为这次选秀“榜眼”。
2020年10月13日，2020-21赛季CBA季前赛展开首日争夺，浙江广厦迎战广州。上半场双方比分僵持，第三节广厦单节净胜26分锁定胜局。最终，广厦109-65击败广州，取得比赛胜利。广州队祝铭震出战22分钟，6投1中，得到4分3篮板1助攻1抢断  
2020年10月18日讯 CBA常规赛首轮，广州男篮97-102惜败新疆男篮。此役广州队新秀祝铭震发挥亮眼，全场贡献16分8篮板。本场比赛，祝铭震获得31分钟出场时间，投篮8中4，其中三分球5中3，罚球6中5得到16分8篮板2抢断。
2020年10月30日， CBA常规赛第六轮，广州男篮108-95击退天津男篮。此役，广州新秀祝铭震发挥出色，全场命中4记三分球。本场比赛，祝铭震出场35分钟，投篮12中5，其中三分球7中4，得到15分2篮板2助攻2抢断。
2020年11月3日，2020-21赛季CBA联赛常规赛第8轮，全华班的江苏对阵广州。吴冠希空砍23分12篮板，郑准贡献19分11篮板，祝铭震17分，四节比赛始终占优的广州最终以104-86轻取江苏。 

2020年12月9日，CBA常规赛第十六轮广州对阵天津，三外援广州凭借下半场摩尔连续得分，最终以96-85逆转全华班天津，新秀祝铭震本场比赛砍下20分创赛季新高。

2021年3月，祝铭震入选2020-21赛季CBA全明星星锐赛南区星锐队首发阵容。